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Geometria Plana

Geometria Espacial

Geometria Analítica

Matrizes

Sistema Linear

Elementos Primitivos

1) DEFINIÇÕES DE ELEMENTOS BÁSICOS DA GEOMETRIA
1.1) PONTO: É a menor unidade de medida da Geometria. Não existe nada menor do que o ponto na Geometria Plana.

1.2) RETA: É formado por infinitos pontos colineares ( isto é, em uma mesma linha). Uma reta não possui origem e destino, portanto é um ente geométrico infinito.

1.3) PLANO: É formado por infinitas retas e consequentemente é também formado por infinitos pontos.

1.4) SEMI–RETA: É uma reta que possui um ponto de origem mas não possuí um ponto de destino.

1.5) SEGMENTO: É uma reta que possui um ponto de origem e outro ponto de destino.

2) ÂNGULOS
2.1)REGIÃO CONVEXA : Uma região é convexa se, se somente se, o segmento determinado por dois pontos quaisquer dessa região estiver contido nela.

2.3) ÂNGULOS
A união de duas semi-retas distintas não opostas de mesma origem chamamos ângulo. Considere as semi-retas PA e PB não colineares da figura. O conjunto
união dessas duas semi-retas é chamado ângulo. As semi-retas PA e PB são chamadas lados desse ângulo. O ponto P é chamado vértice desse ângulo.

2.3.1) EXTERIOR E INTERIOR DE UM ÂNGULO
Dois semi-planos abertos (semi-plano menos a reta que é a origem) determinados pelas retas que contém os lados do ângulo, considere aqueles que não contém pontos do ângulo. O conjunto união desses dois semi-planos é chamado exterior do ângulo. O conjunto complementar, em relação ao plano do ângulo, da união desse ângulo com seu exterior é chamado interior do ângulo.

2.3.2) SEMI-RETA INTERNA A UM ÂNGULO
Uma semi-reta é interna a um ângulo quando tem origem no vértice do ângulo e pontos internos do ângulo pertencem a ele

2.3.3) ÂNGULOS CONSECUTIVOS Dois ângulos são consecutivos quando têm o mesmo vértice e têm um lado em comum.

AB e BC são consecutivos (têm o lado PB comum). Note que neste caso eles têm apenas os pontos de um lado comum. RT e RS são consecutivos (têm o lado RD comum). Note que neste caso eles têm também pontos internos em comum.

2.3.4) ÂNGULOS ADJACENTES
Dois ângulos são chamados adjacentes se são consecutivos e não têm pontos internos em comum.

AB e BC são adjacentes. AB e AC são consecutivos e não são adjacentes.

2.3.5) ÂNGULOS CONGRUENTES
Dois ângulos são congruentes se, e somente se, têm a mesma medida.

2.3.5) ÂNGULOS CONGRUENTES
Dois ângulos são congruentes se, e somente se, têm a mesma medida.

2.3.6) BISSETRIZ DE UM ÂNGULO É uma semi-reta interna a esse ângulo que o divide em duas partes iguais.

2.3.7) ÂNGULO RETO É o ângulo que tem a sua medida valendo 90º e sua representação é dada por duas semi-retas perpendiculares.

2.3.8) ÂNGULO AGUDO E OBTUSO
Se um ângulo não nulo for menor que um ângulo reto, ele é chamado ângulo agudo e se um ângulo não raso (180º ) for maior que um ângulo reto ele é chamado ângulo obtuso.

2.3.9) ÂNGULOS COMPLEMENTARES, SUPLEMENTARES E REPLEMENTARES
Dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas for 90º. Cada um deles é chamado complemento do outro. Dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas for 180º. Cada um deles é chamado suplemento do outro.Dois ângulos são replementares quando a soma de suas medidas for 360º. Cada um deles é chamado replemento do outro.

2.3.10) ÂNGULOS NULO, COMPLETO, RASO E RETO
Ângulo nulo é aquele que tem medida igual a 0º. Ângulo completo é aquele que tem medida igual a 360º. Ângulo raso é aquele que tem medida igual a 180º . Ângulo reto é aquele que tem medida igual a 90º .

2.3.11) ÂNGULOS OPOSTOS PELO
É um par de ângulos formados por duas retas concorrentes e por sua vez , possuem a mesma medida.